整理︰Cham Lo/Tam Daniel（東北支援組成員）
港珠澳大橋，其實由多個部分組成，包括大橋主橋、香港接線、香港口岸、屯門赤立角連接路、屯門西繞道等等。後面四個部分都由香港政府獨資，大橋主橋則由三地政府合資，並成立「大橋管理局」營運。
2009年，時任運房局局長鄭汝樺，與中國及澳門商談，最終就港珠澳大橋主橋興建，達成出資及融資方案。三地共出資157.3億人民幣，香港出資67.5億人民幣（即42.91%）。但這只是一部分，另三地共貸款220億，香港責任比例沒有公開，相信與出資比例相同。
大橋的橋費收入（由大橋管理局徵收），正是用來還錢，及處理大橋主橋的維修經營成本。
弄清楚每年香港要還幾多錢，才能知道大橋能否做到收支平衡。若然無法做到收支平衡，政府就要用辦法——例如自駕遊第二階段——去增加收入了！
以下便是筆者的推算︰
1. 如上，貸款部分，香港負擔的比例可能是 42.91%（沒有披露此比例），即94.4億人民幣。
2. 2009年12月15日大橋宣布動工。筆者假設，政府自2009年12月15日，開始向中國銀行為首的銀團借貸。由於筆者無法得悉合約細節，故此假設這批貸款的 payflow 是在原定工期（即6年）內平均借出。即每年港方新增貸款責任，約為15.73億人民幣，直至2014年12月為止，共6期貸款，前後94.4億。
3. 按政府2009年說法，港珠澳大橋主橋融資息率等如中國人民銀行基準利率減百分之十（http://www.info.gov.hk/gia/general/200904/14/P200904140277.htm）
4. 筆者假設貸款利息為每年一結，於每年12月15日結算，由於息率不斷調整中，筆者選擇，按每年12月15日當天的息率計算。
4.1 筆者假設未來的利率相同，故續用今日（2016年1月）的數字，即3.25%*0.9=2.925%
5. 按照鄭汝樺當時披露的貸款條件，政府將在大橋預期通車時間即2017年底開始還款。現假設政府於2018年12月第一次還款。
6. 貸款年期，包括項目建設期及營運還款期，本來共35年（即2044年還清），由大橋開始營運時開始還款。現時由於工程將延期完工，且變數增加，故此筆者假設政府爭取額外10年的還款期，即以下利息計算，預計政府將在2054年還清。
7. 興建大橋期間的總欠款
7.1 截至2015年12月香港政府的總欠款額為
2009年12月，第一次借錢 共欠
=15.7億
2010年12月，利率為5.526％ 共欠
=15.7*(1+5.526%)+15.7
=32.267582億
2011年12月，利率為6.345％ 共欠
=32.267582億*(1+6.345%)+15.7
=50.0149600779億
2012年12月，利率為5.895％ 共欠
=50.0149600779億*(1+5.895%) +15.7
=68.6633419745億
2013年12月，利率為5.895％ 共欠
=68.6633419745億*(1+5.895%) +15.7
=88.4110459839億
2014年12月，利率為3.825％ 共欠
=88.4110459839億*(1+3.825%) +15.7
=107.492768493億
2015年12月，政府已獲得94.4億人民幣之全部貸款，利率為2.925％，當時結欠為
=107.492768493億*(1+2.925%)
=110.636931971186億
於2015年12月，政府共欠110.636931971186億
7.2 現政府表示，大橋將於2017年終完工，故筆者假設，第一次還款日期為2018年12月。
2016欠款＝111.8473466*(1+2.925%)=113.873062231億
2017欠款＝113.873062231*(1+2.925%)=117.203849302億
8. 2018至2054年政府每年還款
8.1 筆者假設政府以等額本息還款法還款，即在2054年還清款項之前，每年的還款額均等
8.2 以下是以代數計算每年還款額
設A為本金，即117.203849302億。A1為第一次還款後總欠款額，A2為第二次還款後總欠款額，A3為第三次還款後總欠款額……另I為利率，即2.925%，n為還款年期，即37年，R為還款額
(2018年12月)第一次還款之後的總欠款額為
=(A1)
=A*(1.02925)-R
(2019年12月)第二次還款之後的總欠款額為
=(A2)
=A1*(1.02925)-R
=[A*((1.02925)-R)(1.02925)]-R
=A*(1.02925^2)-(1.02925)R-R
=A*(1.02925^2)-R(1.02925+1)
(2020年12月)第三次還款之後的總欠款額為
=(A3)
=A2*(1.02925)-R
=[A*(1.02925^2)-R(1.02925+1)](1.02925)-R
=A*(1.02925^3)-R[((1.02925^2)+(1.02925)+1]
因為R之系數乃等比數列（Geometric progression），即
[1.02925^(n-1)]+[1.02925^(n-2)]+...+(1.02925^2)+(1.02925)+1
={[1.02925^n]-1}/((1.02925)-1)
所以第n次還款之後的欠款為
=A*(1.02925^n)-R{[1.02925^n]-1}/((1.02925)-1)
當到2054年12月，即第37次還款後，政府欠款額應為0，因此
0=(117.203849302)*(1.02925^37)-R{[1.02925^37]-1}/((1.02925)-1)
R=5.227001652億
即每年應還5.227001652億人民幣，折合約（5.227001652*1.1885）港元，
即6.21億港元
8.2 讀者可運用 excel 算式覆算
累計利息 = CUMIPMT( rate, nper, pv, start_period, end_period, type )
http://www.excelfunctions.net/Excel-Pmt-Function.html
每期還款 = PMT( rate, nper, pv, [fv], [type] )
http://www.excelfunctions.net/Excel-Cumipmt-Function.html
9. 總利息=5.227001652億*37-94.4億=98.999061124億人民幣
10. 以今日匯率，98.999061124億人民幣=98.999061124*1.1885=117.66億港元
請續看︰
【幾多車流才可回本？ https://goo.gl/mZ0Ums 】
同埋，歡迎指正……