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港珠澳大橋主橋融資利息推算

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港珠澳大橋主橋融資利息推算

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整理︰Cham Lo/Tam Daniel(東北支援組成員)

港珠澳大橋,其實由多個部分組成,包括大橋主橋、香港接線、香港口岸、屯門赤立角連接路、屯門西繞道等等。後面四個部分都由香港政府獨資,大橋主橋則由三地政府合資,並成立「大橋管理局」營運。

2009年,時任運房局局長鄭汝樺,與中國及澳門商談,最終就港珠澳大橋主橋興建,達成出資及融資方案。三地共出資157.3億人民幣,香港出資67.5億人民幣(即42.91%)。但這只是一部分,另三地共貸款220億,香港責任比例沒有公開,相信與出資比例相同。

大橋的橋費收入(由大橋管理局徵收),正是用來還錢,及處理大橋主橋的維修經營成本。

弄清楚每年香港要還幾多錢,才能知道大橋能否做到收支平衡。若然無法做到收支平衡,政府就要用辦法——例如自駕遊第二階段——去增加收入了!

以下便是筆者的推算︰

1. 如上,貸款部分,香港負擔的比例可能是 42.91%(沒有披露此比例),即94.4億人民幣。

2. 2009年12月15日大橋宣布動工。筆者假設,政府自2009年12月15日,開始向中國銀行為首的銀團借貸。由於筆者無法得悉合約細節,故此假設這批貸款的 payflow 是在原定工期(即6年)內平均借出。即每年港方新增貸款責任,約為15.73億人民幣,直至2014年12月為止,共6期貸款,前後94.4億。

3. 按政府2009年說法,港珠澳大橋主橋融資息率等如中國人民銀行基準利率減百分之十(http://www.info.gov.hk/gia/general/200904/14/P200904140277.htm)

4. 筆者假設貸款利息為每年一結,於每年12月15日結算,由於息率不斷調整中,筆者選擇,按每年12月15日當天的息率計算。

4.1 筆者假設未來的利率相同,故續用今日(2016年1月)的數字,即3.25%*0.9=2.925%

5. 按照鄭汝樺當時披露的貸款條件,政府將在大橋預期通車時間即2017年底開始還款。現假設政府於2018年12月第一次還款。

6. 貸款年期,包括項目建設期及營運還款期,本來共35年(即2044年還清),由大橋開始營運時開始還款。現時由於工程將延期完工,且變數增加,故此筆者假設政府爭取額外10年的還款期,即以下利息計算,預計政府將在2054年還清。

7. 興建大橋期間的總欠款

7.1 截至2015年12月香港政府的總欠款額為

2009年12月,第一次借錢 共欠
=15.7億

2010年12月,利率為5.526% 共欠
=15.7*(1+5.526%)+15.7
=32.267582億

2011年12月,利率為6.345% 共欠
=32.267582億*(1+6.345%)+15.7
=50.0149600779億

2012年12月,利率為5.895% 共欠
=50.0149600779億*(1+5.895%) +15.7
=68.6633419745億

2013年12月,利率為5.895% 共欠
=68.6633419745億*(1+5.895%) +15.7
=88.4110459839億

2014年12月,利率為3.825% 共欠
=88.4110459839億*(1+3.825%) +15.7
=107.492768493億

2015年12月,政府已獲得94.4億人民幣之全部貸款,利率為2.925%,當時結欠為
=107.492768493億*(1+2.925%)
=110.636931971186億

於2015年12月,政府共欠110.636931971186億

7.2 現政府表示,大橋將於2017年終完工,故筆者假設,第一次還款日期為2018年12月。

2016欠款=111.8473466*(1+2.925%)=113.873062231億

2017欠款=113.873062231*(1+2.925%)=117.203849302億

8. 2018至2054年政府每年還款

8.1 筆者假設政府以等額本息還款法還款,即在2054年還清款項之前,每年的還款額均等

8.2 以下是以代數計算每年還款額

設A為本金,即117.203849302億。A1為第一次還款後總欠款額,A2為第二次還款後總欠款額,A3為第三次還款後總欠款額……另I為利率,即2.925%,n為還款年期,即37年,R為還款額

(2018年12月)第一次還款之後的總欠款額為
=(A1)
=A*(1.02925)-R

(2019年12月)第二次還款之後的總欠款額為
=(A2)
=A1*(1.02925)-R
=[A*((1.02925)-R)(1.02925)]-R
=A*(1.02925^2)-(1.02925)R-R
=A*(1.02925^2)-R(1.02925+1)

(2020年12月)第三次還款之後的總欠款額為
=(A3)
=A2*(1.02925)-R
=[A*(1.02925^2)-R(1.02925+1)](1.02925)-R
=A*(1.02925^3)-R[((1.02925^2)+(1.02925)+1]

因為R之系數乃等比數列(Geometric progression),即
[1.02925^(n-1)]+[1.02925^(n-2)]+...+(1.02925^2)+(1.02925)+1
={[1.02925^n]-1}/((1.02925)-1)

所以第n次還款之後的欠款為
=A*(1.02925^n)-R{[1.02925^n]-1}/((1.02925)-1)

當到2054年12月,即第37次還款後,政府欠款額應為0,因此
0=(117.203849302)*(1.02925^37)-R{[1.02925^37]-1}/((1.02925)-1)
R=5.227001652億

即每年應還5.227001652億人民幣,折合約(5.227001652*1.1885)港元,
即6.21億港元

8.2 讀者可運用 excel 算式覆算
累計利息 = CUMIPMT( rate, nper, pv, start_period, end_period, type )
http://www.excelfunctions.net/Excel-Pmt-Function.html
每期還款 = PMT( rate, nper, pv, [fv], [type] )
http://www.excelfunctions.net/Excel-Cumipmt-Function.html

9. 總利息=5.227001652億*37-94.4億=98.999061124億人民幣

10. 以今日匯率,98.999061124億人民幣=98.999061124*1.1885=117.66億港元

請續看︰
【幾多車流才可回本? https://goo.gl/mZ0Ums

同埋,歡迎指正……

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