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王偉雄

美國加州州立大學哲學教授 網誌

生活

假如有人活到一百九十八歲

假如有人活到一百九十八歲
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(圖片來源:http://www.womai.com/Product-0-553636.htm)

歸納法(induction/inductive reasoning)是無可避免的思考方式,我們每天都使用,雖然大多數人不是有意識地使用歸納法,也不知道那叫「歸納法」。舉個簡單的例子:我指著一個不透明的盒子,告訴你裏面有幾個完全成熟的橙,然後問你:「盒子裏的橙是甚麼顏色?」假如你答「橙色」,而理由是你以往見過的(成熟的)橙都是橙色的,你便是在使用歸納法(當然,如果你肯定所有成熟的橙都是橙色的,便可能會覺得我的問題奇怪,因而未必會答得那麼直截了當)。同理,你相信人人都會死、你下次被火灼傷也會痛、沒有人可以一天內減肥五十磅等等,都是使用歸納法的結果 --- 以觀察到的有限例子為證據,得出一個關於未觀察到的例子的結論。

歸納法不一定可靠,例如上面那個橙的例子,盒子裏的可以是綠橙,只不過是你沒見過成熟而綠色的橙而已。

在哲學、科學方法論、和認知心理學都有不少關於歸納法的討論,其中一些問題極難處理,卻又不可以不理,因為歸納法一方面不一定可靠,另一方面是我們在日常生活和科學研究都不能不依靠的思考方式。就算不是搞學術研究的人,也有一個重要的問題值得深思:如何避免以偏概全?簡單來說,以偏概全就是誤用了歸納法。我不是說這是一個簡單的問題,更不是說以偏概全和(正確的)歸納法已有清楚的劃分標準,然而,只要記著有這個問題,便較容易有所警惕,減少以偏概全。

以下我會舉另外一個例子,以進一步說明歸納法有不少表面上不容易看得出的問題。假設我們根據觀察,歸納出以下的結論:

(L) 沒有人活到二百歲。

這當然是指地球上的人類,事實上,以可靠的紀錄計,沒有人活到一百三十歲 --- 結論不是「沒有人活到一百三十歲」或「沒有人活到一百五十歲」,而是「沒有人活到二百歲」,不過是為了安全計(也不一定要是「沒有人活到二百歲」,也可以是「沒有人活到一百八十歲」或「沒有人活到二百五十歲」,不過,如果結論是「沒有人活到一千歲」,那是萬無一失了,但與證據的關連便薄弱了很多)。

假設我們突然發現有一個人竟然活到一百九十八歲才死去,而且證據確鑿,經過多方面的專家驗證,都確定這個人真的那麼長壽。問題:這項新的資料,究竟是支持 (L) 的新證據,還是令人有理由懷疑 (L)?

表面上看,這項新資料應該是支持 (L) ,因為一個只是活到一百九十八歲的人顯然沒有活到二百歲,這完全符合 (L)。可是,相信不少人會覺得這位一百九十八歲的壽星公之存在,會令人對 (L) 之真失去信心。這樣的懷疑有道理嗎?這個問題我也沒有令自己十分滿意的答案,暫時的想法是:(L) 的證據不只是以往觀察到的數據,還有科學家對人體生理的理解;一個活到一百九十八歲的人和以往的數據沒有衝突,但可能會衝擊我們對人體生理的理解。

無論如何,這番反思令我記起大仲馬(Alexandre Dumas)的一句雋語:「所有歸納都是危險的,甚至這一個也是。」(“All generalizations are dangerous, even this one.”)

原文刊於此

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